RESISTORE IDEALE

resistore ideale

Si definisce resistore ideale il bipolo con la seguente relazione costitutiva, secondo le convenzioni degli utilizzatori:

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Il parametro R si chiama resistenza del resistore e, anche se è possibile avere valori negativi di R, per il resistore ideale supporremo sempre R “costante” e non negativo (cioè positivo o, tutt’al più, nullo). Il parametro R si misura in ohm = [Ώ] = [V/A].

Si osservi che se invece di usare la convenzione degli utilizzatori si usa quella dei generatori, per un resistore ideale la relazione costitutiva assume la forma:

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alcune volte, per indicare la convenzione di segno relativa alla tensione, risulta conveniente introdurre una freccia anziché contrassegnare con il segno + il morsetto positivo convenzionale (seconda formula). se si utilizzano delle frecce per indicare i segni delle tensioni, la convenzione degli utilizzatori implica che la freccia associata alla tensione sia opposta a quella relativa ala corrente. Quindi, la relazione costitutiva di un resistore ideale è la (prima formula) se la freccia della tensione è opposta a quella della corrente, mentre è data dalla (seconda formula) nell’ipotesi che corrente e tensione siano indicate da frecce con lo stesso verso.

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Fig.: Convenzione di segno per le tensioni.

Il resistore ideale è un bipolo passivo in quanto l’energia da lui assorbita vale:  (≥O)

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Il resistore ideale è un dispositivo che trasforma completamente l’energia w(t) in calore (effetto Joule).

Il simbolo universale per il resistore ideale è indicato in (Formula sopra).

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Fig.: Simbolo del resistore ideale.

La (prima formula dell’articolo), nel caso particolare R = 0 , porge tensione nulla qualunque sia la corrente che attraversa il resistore; in tal caso il bipolo si chiama corto circuito e viene rappresentato come in (Fig. sottostante). (R-0)

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Fig.: Simbolo del corto circuito. R = 0

La (prima formula dell’articolo) mostra anche come il resistore ideale sia un bipolo comandato in corrente. Tuttavia, se R non è nulla, cioè se non si è in presenza di un corto circuito, la (prima formula dell’articolo) è invertibile e la relazione costitutiva si può scrivere con comando in tensione:  (G = 1/R)

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Dove il parametro G = 1/R, che si misura in Siemens =[ Ώ-1] = [S] , prende il nome di conduttanza del resistore. Un importante caso particolare della (formula soprastante) è quello del circuito aperto, che si ottiene per G = 0; in questo caso la corrente è nulla qualunque sia la tensione ai capi del bipolo. Il simbolo impiegato per rappresentare il circuito aperto è indicato in (Figura sottostante).

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Fig.: Simbolo del circuito aperto.

In stretta relazione con i circuiti aperti ed i corto circuiti sono gli interruttori, i quali sono bipoli che in certi intervalli di tempo sono circuiti aperti, in altri corto circuiti. Il simbolo di interruttore è indicato in (Figura sottostante), dove t indica l’istante di tempo quando l’interruttore si apre (Figura sottostante a) ) o quando invece si chiude (figura sottostante b) ).

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Fig.: Simbolo dell’interruttore: a) Interruttore che si apre nell’istante t. b) Interruttore che si chiude nell’istante t.

È molto facile, da un punto di vista tecnologico, realizzare dei resistori ideali. Per esempio, un filo di lunghezza e sezione S, costituito da materiale conduttore di conduttività ps realizza un resistore di resistenza:

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D’altra parte, è opportuno osservare come la realizzazione tecnologica del resistore, ed in generale di un bipolo, conti poco ai fini del funzionamento della rete in cui detto bipolo è inserito; ciò che importa è la sua relazione costitutiva.

Per esempio, con l’attuale tecnologia si possono realizzare dei resistori utilizzando condensatori (cfr. 1.4.7) ed interruttori (che si aprono e si chiudono durante il funzionamento del dispositivo come resistore). Questi bipoli si utilizzano come i resistori tradizionali perché, dopotutto, la loro relazione costitutiva è quella di un resistore ideale (cioè è data dalla (1.9) secondo la convenzione di segno degli utilizzatori).

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