FORZE AGENTI NEL SISTEMA UTENSILE – TRUCIOLO – PEZZO

Conoscenza utile per:

• Dimensionare motori elettrici e organi di trasmissione.
• Progettare struttura e componenti meccanici della MU.
• Proporzionare correttamente gli utensili.

Sono misurate sperimentalmente mediante dinamometri:

• Principio basato sulla misura delle deformazioni elastiche subite da idonei elementi sotto l’azione delle forze di taglio.
• I sensori di deformazione utilizzati sono principalmente estensimetri elettrici a resistenza o sensori piezoelettrici in presenza di rigidezze e frequenze di risonanza elevate.

Stato di sollecitazione all’interfaccia utensile-truciolo dovuto:

• All’azione di compressione esercitata dall’utensile.
• All’adesione del truciolo sul petto.
• Al moto relativo con attrito tra truciolo e petto.

Scomposizione della forza risultante R esercitata dal petto sul truciolo e quindi sul pezzo per tener conto separatamente degli effetti di σ e τ:

• N: forza normale al petto dell’utensile.
• F: forza tangente al petto dell’utensile.

F = R sen β      β: angolo di attrito

N = R cos β      μ: coeff. di attrito = tan β

R’: reazione che il pezzo oppone in condizioni di equilibrio (uguale e contraria a R).

Sul truciolo agiscono anche le due componenti esercitate dal pezzo:

• Fs: forza sul piano di scorrimento
• Ns: forza normale al piano di scorrimento
  • Fs= R cos (ϕ + β − γ)
  • Ns= R sen (ϕ + β − γ)

F, N, Fs e Ns non possono essere misurate direttamente poiché agiscono lungo direzioni variabili con geometria dell’utensile e condizioni di taglio.

Strumentando la MU con dinamometri è possibile misurare due ulteriori componenti, con direzioni note, della forza scambiata tra utensile e pezzo:

• Ft: forza di taglio (// alla direzione del moto di taglio).
• Fn: forza normale o di repulsione (⊥ alla direzione del moto di taglio).

CERCHIO DI MERCHANT

Rappresentazione grafica ottenuta traslando la linea d’azione della risultante R in modo da farla coincidere con la proiezione dello spigolo tagliente sul piano di taglio: R coincide con il diametro di un cerchio passante per lo spigolo tagliente.

• F = R sen β
• N = R cos β
• Ft = R cos (β − γ)
• Fn = R sen (β − γ)
• Fs = R cos (ϕ + β − γ)
• Ns = R sen (ϕ + β − γ)

Ft: forza di taglio

Fn: forza normale

Fs: forza sul piano di scorrimento

Ns: forza normale al piano di scorrimento

F: forza tangente al petto dell’utensile

N: forza normale al petto dell’utensile

• Fs può essere calcolata in funzione della τs del materiale poiché, secondo il modello a piano di scorrimento, su tale piano si produce tutta la deformazione:

As: area del piano di scorrimento

A: area della sezione del truciolo indeformato

• Ns può essere espressa in funzione della σs che agisce sul piano di

• scorrimento:

Risultante R:

Il calcolo di R richiede la conoscenza di: γ, ϕ, β e τs

• γ è caratteristico dell’utensile utilizzato.
• ϕ può essere ricavato previa determinazione sperimentale di rc:

β può essere stimato sperimentalmente mediante la misura di Ft e Fn in condizioni di taglio ortogonale:

• τs si ricava, noti gli angoli γ, ϕ, β e la forza Ft, dalla relazione:

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