DIVISORE UNIVERSALE: METODI E REGOLE DI DIVISIONI

divisore universale: metodi e regole di divisioni

DIVISIONI INDIRETTE SEMPLICI

Si presentano tre casi:

A) Divisioni con numero intero di giri della manovella.

Avendo la vite senza fine un solo principio e la ruota elicoidale 40 denti, occorrono 40 giri della manovella perché il pezzo compia un giro completo, per cui chiamando n il numero di giri interi da effettuare con la manovella, e Z il numero delle divisioni da ottenere, si ha la seguente.

REGOLA: per ottenere il numero di giri da dare alla manovella, si divide il numero 40 per il numero delle divisioni da eseguire, e cioè:

formula numero di giri da dare alla manovella

Esempio:

giri della manovella

NOTA: praticamente con i giri interi della manovella si possono ottenere soltanto le seguenti divisioni: 20-10-8- 5-4-2, facendo rispettivamente 2-4-5- 8-10-20 giri.

Dimostrazione grafica (figura 2 A):

Immaginando di sviluppare la circonferenza del pezzo in linea retta, essa risulterebbe divisa in 40 parti, corrispondenti ai 40 giri della manovella necessari per effettuare un giro esatto del pezzo.

Nell’esempio proposto (8 divisioni) si devono quindi dare 5 giri per ogni divisione.

Operazioni da compiere:

  1. Controllare che non esista gioco fra la vite e la ruota elicoidale.
  2. Fissare l’otturatore sul braccio della manovella in corrispondenza della serie di fori più grande.
  3. Marcare con matita rossa un foro nella parte superiore del disco.
  4. Introdurre in esso l’otturatore ed eseguire l’operazione di fresatura.
  5. Sfilare l’otturatore, effettuare la divisione girando la maniglia verso destra del numero di giri (n) necessario e rimettere l’otturatore nel foro.
  6. Eseguire l’operazione e ripetere il ciclo fino a lavoro finito.

NOTA: se nella rotazione della manovella si oltrepassasse il foro marcato occorre ritornare indietro di circa 1/2 giro per la ripresa del gioco.

B) Divisioni con giri della manovella e frazioni di giro.

Tutte le divisioni corrispondenti ai numeri minori di 40 (eccetto quelli del caso A) appartengono a questa categoria.

Normalmente i dischi dei divisori sono forati con le seguenti serie di fori: 15-16-17-18-19-20-21 -23-27-29-31 -33-37-39- 41-43-47-49.

Si ottengono i giri interi ed i fori da far passare con la seguente.

REGOLA: ridurre la frazione 40/z a numero misto e trasformare convenientemente la parte frazionaria in modo che il denominatore risulti un numero della serie di fori dei dischi, e cioè:

numero dei fori del disco

dove:

n= giri della manovella

r= spazi da passare

z = disco da scegliere

Esempio 1°:

esempio 1°

e cioè 2 giri interi e 8 spazi su di unacirconferenza di 16 fori.

Dimostrazione grafica (fìgura 2B).

Immaginando come sopra di sviluppare la circonferenza in linea retta e dividendo lo spazio corrispondente a ciascun giro in tante parti quanti sono i fori del disco, si osserva (nel primo esempio proposto) che la manovella dovrà effettuare due giri e quindi aggiungere ad essi 8 spazi passati su di un disco di 16 fori.

C) Divisioni con sole frazioni di giro (fìgura 2C).

Tutte le divisioni superiori al numero 40 appartengono a questa categoria (eccettuati i numeri primi superiori al 49 ed i numeri pari: 95-102-106-112-114- 118-122-126-134) limitando le divisioni al numero 150.

Chiamando z il numero delle divisioni da ottenere si può formulare la seguente.

REGOLA: ridurre la frazione in modo che al denominatore risulti un numero compreso nella serie di fori dei dischi.

Esempio 1°:

esempio 1° fori del disco

Dimostrazione grafica (fìgura 2C) z = 84.

Come nei casi precedenti riducendo in linea retta la circonferenza da dividere, ed essendo il numero delle divisioni superiore a 40 sarà sufficiente una frazione di giro per effettuare la divisione e cioè 10 spazi sopra la serie di 21 fori.

DIVISIONI DIFFERENZIALI (figura 3)

Tutte le divisioni corrispondenti ai numeri primi superiori al 49 ed ai numeri pari 96-102-106-112-114-118-122-126- 134 appartengono a questa categoria.

A differenza dei casi precedenti in cui l’otturatore al termine del percorso calcolato veniva a corrispondere esattamente in un foro, in questo caso esso verrebbe a trovarsi tra un foro e l’altro, rendendo impossibile il suo posizionamento esatto. Si ricorre quindi a un meccanismo che faccia girare automaticamente il disco della quantità corrispondente alla frazione non riducibile, mentre l’operatore sposta l’otturatore del numero intero di fori.

La serie di ruote nei divisori normali è la seguente: 24-24-28-32-40-44-48-56- 64-72-86-100.

Chiamando .f un numero della serie di fori dei dischi, ed s gli spazi da contare sulla stessa serie di fori, si può formulare la seguente.

REGOLA: moltiplicare il numero 40 per un numero qualunque della serie di fori f e dividere il prodotto per il numero delle divisioni da eseguire z e cioè

formula divisioni sulla ruota

II resto della divisione con il denominatore z indica lo spazio che bisogna aggiungere o togliere mediante la rotazione del disco. Il ruotismo necessario per ottenere tale spostamento del disco si ottiene trasformando la frazione r/f.

Esempio:

scelgo la serie da 20 fori

e cioè:

15 spazi da passare sul disco di 20 fori ed in più la frazione 35/51 da ottenersi con il ruotismo:

formula spazi da passare più frazione

vedi la dimostrazione grafica (fìgura 3).

Per effettuare la divisione di z = 51 si passeranno dunque 15 fori sopra la serie di 20 fori e sulla lira delle divisioni differenziali (vedi articolo: divisore universale: tipi messa a punto e norme d’uso) si collocheranno le ruote 56-32.

NOTA: il numero delle ruote intermedie da collocare nel ruotismo dipende dal disco scelto ma anche dalla costruzione cinematica del divisore; occorre provare una prima volta e quindi regolarsi di conseguenza.

DIVISIONI ANGOLARI

Si tratta di ruotare il pezzo di un angolo determinato (nei casi precedenti si divideva in parti). I mezzi per ottenere tali spostamenti sono gli stessi impiegati nelle divisioni indirette.

Considerando che ogni giro della manovella corrisponde a 9° poiché:

gradi a giro della manovella

per ruotare il pezzo di 1° si dovrebbe contare uno spazio sopra un disco di 9 fori, oppure due spazi su 18 fori, oppure 3 spazi su 27 fori; si può quindi formulare la seguente.

REGOLA: si divide il numero dei gradi dell’angolo da ottenere per il numero 9, formando con il resto un numero misto.

NOTA: come nei casi precedenti, il numero intero indica i giri interi della manovella, il numeratore della frazione gli spazi da contare, ed il denominatore la serie di fori da usare (quest’ultima sarà sempre il numero 18, oppure 27).

Esempio 1°: angolo di 65°

esempio 1° angolo di 65°

cioè: 7 giri interi più 4 spazi su un disco di 18 fori.

OSSERVAZIONE: con il divisore si possono pure effettuare spostamenti angolari del valore di 20′-30′-40′ poiché, come si è visto, 1° corrisponde allo spostamento di 2 spazi su disco di 18 fori (oppure 3 spazi su disco di 27 fori).

Pertanto: 1/18 corrisponde a 30′; 1/27 corrisponde a 20′;   2/27 corrispondono a 40′.

Nella pratica si cercano i giri, gli spazi ed il disco corrispondenti ai gradi interi; a questi si sommano i valori fìssi corrispondenti ai primi (20′-30′-40′).

Esempio : angolo di 23° 30′

esempio 2° angolo 23° 30'

e quindi:

esempio 2° e quindi

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